模数指数 pow() 有 3 个参数

提供带有 3 个参数的 pow() pow(a, b, c) 评估模幂运算 a b mod c

pow(3, 4, 17)   # 13

# equivalent unoptimized expression:
3 ** 4 % 17     # 13

# steps:
3 ** 4          # 81
81 % 17         # 13

对于使用模幂运算的内置类型,只有在以下情况下才有可能:

  • 第一个论点是 int
  • 第二个论点是一个 int >= 0
  • 第三个论点是一个 int != 0

这些限制也出现在 python 3.x 中

例如,可以使用 pow 的 3 参数形式来定义模块化反函数:

def modular_inverse(x, p):
    """Find a such as  a·x ≡ 1 (mod p), assuming p is prime."""
    return pow(x, p-2, p)

[modular_inverse(x, 13) for x in range(1,13)]
# Out: [1, 7, 9, 10, 8, 11, 2, 5, 3, 4, 6, 12]