数学和 cmath 内置的魔术方法和取幂

假设你有一个存储纯整数值的类：

class Integer(object):
    def __init__(self, value):
        self.value = int(value) # Cast to an integer
        
    def __repr__(self):
        return '{cls}({val})'.format(cls=self.__class__.__name__,
                                     val=self.value)
    
    def __pow__(self, other, modulo=None):
        if modulo is None:
            print('Using __pow__')
            return self.__class__(self.value ** other)
        else:
            print('Using __pow__ with modulo')
            return self.__class__(pow(self.value, other, modulo))
    
    def __float__(self):
        print('Using __float__')
        return float(self.value)
    
    def __complex__(self):
        print('Using __complex__')
        return complex(self.value, 0)

使用内置 pow 函数或**运算符始终调用 __pow__：

Integer(2) ** 2                 # Integer(4)
# Prints: Using __pow__
Integer(2) ** 2.5               # Integer(5)
# Prints: Using __pow__
pow(Integer(2), 0.5)            # Integer(1)
# Prints: Using __pow__  
operator.pow(Integer(2), 3)     # Integer(8)
# Prints: Using __pow__
operator.__pow__(Integer(3), 3) # Integer(27)
# Prints: Using __pow__

__pow__() 方法的第二个参数只能通过使用 builtin-pow() 或直接调用方法来提供：

pow(Integer(2), 3, 4)           # Integer(0)
# Prints: Using __pow__ with modulo
Integer(2).__pow__(3, 4)        # Integer(0) 
# Prints: Using __pow__ with modulo  

虽然 math 函数总是将它转换为 float 并使用浮点计算：

import math

math.pow(Integer(2), 0.5) # 1.4142135623730951
# Prints: Using __float__

cmath-functions 尝试将其转换为 complex，但如果没有显式转换为 complex，也可以回退到 float：

import cmath

cmath.exp(Integer(2))     # (7.38905609893065+0j)
# Prints: Using __complex__

del Integer.__complex__   # Deleting __complex__ method - instances cannot be cast to complex

cmath.exp(Integer(2))     # (7.38905609893065+0j)
# Prints: Using __float__

如果缺少 __float__() 方法，math 和 cmath 都不会起作用：

del Integer.__float__  # Deleting __complex__ method

math.sqrt(Integer(2))  # also cmath.exp(Integer(2))

TypeError：需要一个 float