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预分配的重要性

Created: November-22, 2018

MATLAB 中的数组作为连续块保存在内存中，由 MATLAB 自动分配和释放。MATLAB 隐藏了内存管理操作，例如在易于使用的语法背后调整数组大小：

a = 1:4

a =

     1     2     3     4

a(5) = 10  % or alternatively a = [a, 10]

a =

     1     2     3     4    10

重要的是要理解上面不是一个简单的操作，a(5) = 10 将导致 MATLAB 分配一个大小为 5 的新内存块，复制前 4 个数字，并将第 5 个数字设置为 10.这是一个 O(numel(a)) 操作，而不是 O(1)。

考虑以下：

clear all
n=12345678;
a=0;
tic
for i = 2:n
    a(i) = sqrt(a(i-1)) + i;
end
toc

Elapsed time is 3.004213 seconds.

a 在此循环中重新分配了 5 次（不包括 MATLAB 进行的一些优化）！ 请注意，MATLAB 给出了一个警告：

“变量’a’似乎在每次循环迭代时改变大小。考虑预先分配速度。”

我们预先分配时会发生什么？

a=zeros(1,n);
tic
for i = 2:n
    a(i) = sqrt(a(i-1)) + i;
end
toc

Elapsed time is 0.410531 seconds.

我们可以看到运行时间减少了一个数量级。

预分配方法：

MATLAB 根据用户的具体要求提供各种矢量和矩阵分配功能。这些包括： zeros ， ones ， nan ， eye ， true 等。

a = zeros(3)       % Allocates a 3-by-3 matrix initialized to 0
a =

     0     0     0
     0     0     0
     0     0     0

a = zeros(3, 2)     % Allocates a 3-by-2 matrix initialized to 0
a =

     0     0
     0     0
     0     0

a = ones(2, 3, 2)      % Allocates a 3 dimensional array (2-by-3-by-2) initialized to 1
a(:,:,1) =

     1     1     1
     1     1     1

a(:,:,2) =

     1     1     1
     1     1     1

a = ones(1, 3) * 7  % Allocates a row vector of length 3 initialized to 7
a =

     7     7     7

还可以指定数据类型：

a = zeros(2, 1, 'uint8');  % allocates an array of type uint8

克隆现有数组的大小也很容易：

a = ones(3, 4);       % a is a 3-by-4 matrix of 1's
b = zeros(size(a));  % b is a 3-by-4 matrix of 0's

并克隆类型：

a = ones(3, 4, 'single');       % a is a 3-by-4 matrix of type single
b = zeros(2, 'like', a);        % b is a 2-by-2 matrix of type single

注意’喜欢’也克隆了复杂性和稀疏性。

使用任何返回最终所需大小数组的函数隐式实现预分配，例如 rand ， gallery ， kron ， bsxfun ， colon 等等。例如，分配具有线性变化元素的向量的常用方法是使用冒号运算符（使用 2 或 3 操作数变量 1 ）：

a = 1:3 
a =

     1     2     3

a = 2:-3:-4
a =

     2    -1    -4

可以使用 cell() 函数分配单元阵列，其方式与 zeros() 非常相似。

a = cell(2,3)
a = 

    []    []    []
    []    []    []

请注意，单元格数组的工作方式是将指针指向单元格内容的内存中的位置。因此，所有预分配技巧也适用于单个单元阵列元素。

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