正规形式齐次方程

平面中的线可以描述为

a*x + b*y + c = 0

这使用三元素参数矢量 [a, b, c] 来描述该线。有时，常数项 c 会移动到等式的右侧。表示不是唯一的，因为该向量的长度是任意的（只要它不为零）。这种载体称为同质 。

矢量 [a, b] 垂直于线，因此名称为“ 正常形式”。如果该向量的长度为 1，则称为 Hesse 法线形式 ，可用于轻松计算任意点到相关线的距离。即使这样也不能使表示完全独特，因为可以否定所有三个参数并获得满足等式的相同点集。

这个概念确实推广到更高的维度，但它不再描述一条线，而是一般在 3d 中的平面和超平面。