負值表示

Java 和大多數其他語言在稱為 2 的補碼表示法的表示中儲存負整數。

對於使用 n 位的資料型別的唯一二進位制表示，值的編碼如下：

最不重要的 n-1 位元以積分表示儲存正整數 x。最重要的價值儲存有點價值 s。這些位重現的值是

x - s * 2 n-1

即，如果最高有效位為 1，則減去比你用其他位（ ） 表示的數字大 1 的值，允許每個值的唯一二進位制表示 - 2 n-1 （s = 1） ; x = 0）至 2 n-1 -1（s = 0; x = 2 n-1 -1）。 2 n-2 + 2 n-3 + ... + 2 1 + 2 0 = 2 n-1 - 1

這也有很好的副作用，你可以新增二進位制表示，就好像它們是正二進位制數：

v1 = x1 - s1 * 2n-1
v2 = x2 - s2 * 2n-1

請注意，這一事實使得查詢加法逆的二進位制表示（即負值）變得容易：

注意，向數字新增按位補碼會導致所有位都為 1.現在加 1 使值溢位，得到中性元素 0（所有位 0）。

所以數字 i 的負值可以使用（忽略這裡可能的推廣到 int）來計算

(~i) + 1

示例： 取負值 0（byte）：

否定 0 的結果是 11111111。新增 1 給出 100000000（9 位）的值。因為 byte 只能儲存 8 位，所以最左邊的值被截斷，結果是 00000000