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對於數字型別，更精確地為最通用的類環 ，即數字可以相加和相減，再乘以通常意義上的，但並不一定分歧。

該類包含整數型別（Int，Integer，Word32 等）和分數型別（Double，Rational，也是複數等）。在有限型別的情況下，語義通常被理解為模運算，即具有上溢和下溢 † 。

請注意，數字類的規則嚴格遵守 monad 或 monoid 定律或等同比較的規則 。特別是，浮點數通常僅在近似意義上遵守法則。

方法

• fromInteger::Num a => Integer -> a。將整數轉換為常規數字型別（如果需要，包圍範圍）。Haskell 數字文字可以理解為單形 Integer 文字，並且圍繞它進行一般轉換，因此你可以在 Int 上下文和 Complex Double 設定中使用文字 5。

• (+) :: Num a => a -> a -> a。標準加法，通常被理解為聯想和交換，即

    a + (b + c) ≡ (a + b) + c
    a + b ≡ b + a
  

• (-) :: Num a => a -> a -> a。減法，這是加法的倒數：

    (a - b) + b ≡ (a + b) - b ≡ a
  

• (*) :: Num a => a -> a -> a。乘法，一種對加法進行分配的關聯運算：

    a * (b * c) ≡ (a * b) * c
    a * (b + c) ≡ a * b + a * c
  

  對於最常見的例項，乘法也是可交換的，但這絕對不是必需的。

• negate::Num a => a -> a。一元否定運算子的全名。-1 是 negate 1 的語法糖。

    -a ≡ negate a ≡ 0 - a
  

• abs::Num a => a -> a。絕對值函式總是給出相同幅度的非負結果

    abs (-a) ≡ abs a
    abs (abs a) ≡ abs a
  

  abs a ≡ 0 應該只在 a ≡ 0 發生。

  對於真實型別，很清楚非負面意味著什麼：你總是擁有 abs a >= 0。複雜等型別沒有明確定義的排序，但是 abs 的結果應該總是位於真實的子集 ‡中 （即給出一個也可以寫成單個數字文字但沒有否定的數字）。

• signum::Num a => a -> a。根據名稱，sign 函式只產生 -1 或 1，具體取決於引數的符號。實際上，這隻適用於非零實數; 一般來說 signum 更好地理解為歸一化函式：

    abs (signum a) ≡ 1   -- unless a≡0
    signum a * abs a ≡ a -- This is required to be true for all Num instances
  

  請注意， Haskell 2010 報告的第 6.4.4 節明確要求保留任何有效的 Num 例項的最後一個等式。

有些庫，特別是線性和 hmatrix ，對 Num 類的用途有一個更為寬鬆的理解：它們只是將算術運算子過載為一種方法。雖然這對於+和 - 來說非常簡單，但是對於*來說已經變得很麻煩了，而其他方法則更是如此。例如， *應該表示矩陣乘法還是逐元素乘法？
定義這樣的非數字例項可能是個壞主意; 請考慮專用類，如 VectorSpace 。

† 特別是，無符號型別的負數被包裹到大的正數，例如 (-4 :: Word32) == 4294967292。

‡ 這種情況大多沒有實現：向量型別沒有真正的子集。這類有爭議的 Num-例項通常定義了 abs 和 signum 元素，從數學角度講它們並不真正有意義。