案例分析的簡單例子

在 Coq 中，destruct 或多或少對應於案例分析。它與誘導相似，只是沒有誘導假設。以下是這種策略的一個（公認的相當簡單）的例子：

Require Import Coq.Arith.Lt.

Theorem atLeastZero : forall a,
0 <= a.
Proof.
  intros.
  destruct a. (* Case analysis *)
  - reflexivity. (* 0 >= 0 *)
  - apply le_0_n. (* S a is always greater than zero *)
  Qed.