Python 二进制数和逻辑运算符

我们之前看过简单的数字和操作。在本文中，你将了解数字在计算机内部的工作方式以及与之相配的一些魔力。

在本文中，你将学习如何在 Python 中使用二进制数，如何将它们转换为小数以及如何对它们进行按位运算。

二进制数

在计算机信号处理最底层，除了“有信号”或“这些不是信号”之外，计算机没有任何数字概念。你可以将其视为一个灯开关：开关打开或关闭。

这些微小的信息，即你可以存储在计算机中的最小信息量，被称为一个比特 bit。我们将其表示为低-0 或高-1。

为了表示高于 1 的数字的想法诞生于使用比特序列。8 位序列可以存储更大的数字，这称为字节 - byte 。由 1 和 0 组成的序列称为二进制。我们传统的十位数计数系统称为十进制。


让我们看看实际中的程序：

print int('01', 2)
print int('10', 2)
print int('11', 2)

第二个参数 2 告诉 Python 我们有一个基于二进制（1 和 0）的数字。要将字节（8 位）转换为十进制，只需在第一个参数中写入 8 位的组合。

print int('00000011', 2)   # outputs 3
print int('00010001', 2)   # outputs 17
print int('11111111', 2)   # outputs 255

电脑是如何做到这一点的？每个数字（从右到左）乘以 2 的幂。

数字'000 1 000 1 ‘是（1 x 2 ^ 0）+（0 x 2 ^ 1）+（0 x 2 ^ 2）+（0 x 2 ^ 3）+（1 x 2 ^ 4）+（0 x 2 ^ 5）+（0 x 2 ^ 6）+（0 x 2 ^ 7）= 16 + 1 = 17。记住，从右到左阅读。

数字'00110010’将是（0 x 2 ^ 0）+（1 x 2 ^ 1）+（0 x 2 ^ 2）+（0 x 2 ^ 3）+（1 x 2 ^ 4）+（1 x 2 ^ 5）+（0×2 ^ 6）+（0×2 ^ 7）= 32 + 16 + 2 = 50。

自己尝试序列'00101010’，看看你是否理解并验证了 Python 程序。

二进制数的逻辑运算

二进制左移和二进制右移

乘以因子 2 并除以因子 2 在二进制中非常容易。我们只需向左或向右移动位。我们向下移动：

在移位 0101 之前，我们得到数字 5。在移位 1010 后，我们得到数字 10。在 python 中，你可以使用按位左移运算符 << 来左移，按位右移运算符 >> 来向右移位。

inputA = int('0101',2)
 
print "Before shifting " + str(inputA) + " " + bin(inputA)
print "After shifting in binary: " + bin(inputA << 1)
print "After shifting in decimal: " + str(inputA << 1)

输出：

Before shifting 5 0b101
After shifting in binary: 0b1010
After shifting in decimal: 10

Python 逻辑与运算符

给定两个输入，计算机可以使用这些位执行多个逻辑运算。我们来看看逻辑与 AND 运算符。如果输入 A 和输入 B 为正，则输出为正。我们将以图形方式演示 AND 运算符，左边的两个是输入 A 和输入 B，右边的圆是输出：


在代码中，使用 ＆ 符号，它表示逻辑与运算符。

inputB = 1
print inputA & inputB   # Bitwise AND

通过更改输入，你将获得与上图相同的结果。我们可以对序列执行 AND 运算符：

inputA = int('00100011',2)   # define binary sequence inputA
inputB = int('00101101',2)   # define binary sequence inputB
 
print bin(inputA & inputB)   # logical AND on inputA and inputB and output in binary

输出：

0b100001   # equals 00100001

这是有道理的，因为如果你手动执行操作：

00100011
00101101
--------   Logical bitwise AND
00100001

Python 逻辑或运算符

既然你已经学习了逻辑与运算符，那么让我们看一下逻辑或 OR 运算符。给定两个输入，仅当 A 和 B 都为零时，输出才为零。


要执行它，我们使用 | 运算符。举例如下，

inputA = int('00100011',2)  # define binary number
inputB = int('00101101',2)  # define binary number
 
print bin(inputA)            # prints inputA in binary
print bin(inputB)            # prints inputB in binary
print bin(inputA | inputB)   # Execute bitwise logical OR and print result in binary

输出：

0b100011
0b101101
0b101111

XOR 运算符

这是一个有趣的运算符：异或或短期异或。


要执行它，我们使用 ^ 运算符。举例如下，

inputA = int('00100011',2)  # define binary number
inputB = int('00101101',2)  # define binary number
 
print bin(inputA)            # prints inputA in binary
print bin(inputB)            # prints inputB in binary
print bin(inputA ^ inputB)   # Execute bitwise logical OR and print result in binary

输出：

0b100011
0b101101
0b1110