级联

Created: November-22, 2018

从较小的矩阵构建矩阵通常很有用。

水平连接

矩阵（和向量，被视为列向量）可以使用 hcat 函数进行水平连接。

julia> hcat([1 2; 3 4], [5 6 7; 8 9 10], [11, 12])
2×6 Array{Int64,2}:
 1  2  5  6   7  11
 3  4  8  9  10  12

有方便的语法，使用方括号表示法和空格：

julia> [[1 2; 3 4] [5 6 7; 8 9 10] [11, 12]]
2×6 Array{Int64,2}:
 1  2  5  6   7  11
 3  4  8  9  10  12

这种表示法可以与线性代数中使用的块矩阵的符号紧密匹配：

julia> A = [1 2; 3 4]
2×2 Array{Int64,2}:
 1  2
 3  4

julia> B = [5 6; 7 8]
2×2 Array{Int64,2}:
 5  6
 7  8

julia> [A B]
2×4 Array{Int64,2}:
 1  2  5  6
 3  4  7  8

请注意，你不能使用 [] 语法水平连接单个矩阵，因为这会创建一个矩阵的单元素向量：

julia> [A]
1-element Array{Array{Int64,2},1}:
 [1 2; 3 4]

垂直连接

垂直级联就像水平连接，但在垂直方向。垂直连接的功能是 vcat。

julia> vcat([1 2; 3 4], [5 6; 7 8; 9 10], [11 12])
6×2 Array{Int64,2}:
  1   2
  3   4
  5   6
  7   8
  9  10
 11  12

或者，方括号表示法可以使用分号 ; 作为分隔符：

julia> [[1 2; 3 4]; [5 6; 7 8; 9 10]; [11 12]]
6×2 Array{Int64,2}:
  1   2
  3   4
  5   6
  7   8
  9  10
 11  12

矢量也可以垂直连接; 结果是一个向量：

julia> A = [1, 2, 3]
3-element Array{Int64,1}:
 1
 2
 3

julia> B = [4, 5]
2-element Array{Int64,1}:
 4
 5

julia> [A; B]
5-element Array{Int64,1}:
 1
 2
 3
 4
 5

可以组合水平和垂直连接：

julia> A = [1 2
            3 4]
2×2 Array{Int64,2}:
 1  2
 3  4

julia> B = [5 6 7]
1×3 Array{Int64,2}:
 5  6  7

julia> C = [8, 9]
2-element Array{Int64,1}:
 8
 9

julia> [A C; B]
3×3 Array{Int64,2}:
 1  2  8
 3  4  9
 5  6  7