最长的共同子序列

如果给出两个字符串，我们必须找到两个字符串中存在的最长公共子序列。

例

用于输入的 LCS 序列 ABCDGH 和 AEDFHR 是长度为 3 的 ADH。

用于输入的 LCS 序列 AGGTAB 和 GXTXAYB 是长度为 4 的 GTAB。

用 Java 实现

public class LCS {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        String str1 = "AGGTAB";
        String str2 = "GXTXAYB";
        LCS obj = new LCS();
        System.out.println(obj.lcs(str1, str2, str1.length(), str2.length()));
        System.out.println(obj.lcs2(str1, str2));
    }
    
    //Recursive function
    public int lcs(String str1, String str2, int m, int n){
        if(m==0 || n==0)
            return 0;
        if(str1.charAt(m-1) == str2.charAt(n-1))
            return 1 + lcs(str1, str2, m-1, n-1);
        else
            return Math.max(lcs(str1, str2, m-1, n), lcs(str1, str2, m, n-1));
    }
    
    //Iterative function
    public int lcs2(String str1, String str2){
        int lcs[][] = new int[str1.length()+1][str2.length()+1];
        
        for(int i=0;i<=str1.length();i++){
            for(int j=0;j<=str2.length();j++){
                if(i==0 || j== 0){
                    lcs[i][j] = 0;
                }
                else if(str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)){
                    lcs[i][j] = 1 + lcs[i-1][j-1]; 
                }else{
                    lcs[i][j] = Math.max(lcs[i-1][j], lcs[i][j-1]);
                }
            }
        }
        
        return lcs[str1.length()][str2.length()];
    }

}

输出

4