用於跟蹤平移的旋轉縮放形狀的轉換矩陣
Canvas 允許你使用 context.translate
,context.rotate
和 context.scale
,以便根據你需要的位置和大小繪製你的形狀。
Canvas 本身使用變換矩陣來有效地跟蹤變換。
- 你可以使用
context.transform
更改 Canvas 的矩陣 - 你可以使用單獨的
translate, rotate & scale
命令更改 Canvas 的矩陣 - 你可以用
context.setTransform
完全覆蓋 Canvas 的矩陣, - 但是你無法讀取 Canvas 的內部轉換矩陣 - 它是隻寫的。
為什麼要使用轉換矩陣?
轉換矩陣允許你將多個單獨的平移,旋轉和縮放聚合成一個易於重新應用的矩陣。
在複雜動畫期間,你可以將數十(或數百)個變換應用於形狀。通過使用轉換矩陣,你可以(幾乎)立即使用一行程式碼重新應用這些轉換。
一些示例使用:
-
測試滑鼠是否在已翻譯,旋轉和縮放的形狀內
有一個內建的
context.isPointInPath
測試一個點(例如滑鼠)是否在路徑形狀內,但與使用矩陣測試相比,這種內建測試非常慢。有效地測試滑鼠是否在形狀內部涉及獲取瀏覽器報告的滑鼠位置並以與變形形狀相同的方式對其進行轉換。然後,你可以應用命中測試,就好像形狀沒有被轉換一樣。
-
重新繪製已廣泛翻譯,旋轉和縮放的形狀。
你可以在一行程式碼中應用所有聚合轉換,而不是使用多個
.translate, .rotate, .scale
重新應用單個轉換。 -
已經平移,旋轉和縮放的碰撞測試形狀
你可以使用幾何和三角學來計算構成變換形狀的點,但使用變換矩陣計算這些點會更快。
轉型矩陣類
此程式碼映象本機 context.translate
,context.rotate
,context.scale
轉換命令。與原生畫布矩陣不同,此矩陣具有可讀性和可重用性。
方法:
-
translate
,rotate
,scale
映象上下文轉換命令,允許你將轉換提供給矩陣。矩陣有效地保持聚合變換。 -
setContextTransform
獲取上下文並將該上下文的矩陣設定為等於此變換矩陣。這有效地將儲存在該矩陣中的所有變換重新應用於上下文。 -
resetContextTransform
將上下文的轉換重置為預設狀態(==未轉換)。 -
getTransformedPoint
採用未轉換的座標點並將其轉換為轉換點。 -
getScreenPoint
採用變換後的座標點並將其轉換為未轉換的點。 -
getMatrix
以矩陣陣列的形式返回聚合轉換。
碼:
var TransformationMatrix=( function(){
// private
var self;
var m=[1,0,0,1,0,0];
var reset=function(){ var m=[1,0,0,1,0,0]; }
var multiply=function(mat){
var m0=m[0]*mat[0]+m[2]*mat[1];
var m1=m[1]*mat[0]+m[3]*mat[1];
var m2=m[0]*mat[2]+m[2]*mat[3];
var m3=m[1]*mat[2]+m[3]*mat[3];
var m4=m[0]*mat[4]+m[2]*mat[5]+m[4];
var m5=m[1]*mat[4]+m[3]*mat[5]+m[5];
m=[m0,m1,m2,m3,m4,m5];
}
var screenPoint=function(transformedX,transformedY){
// invert
var d =1/(m[0]*m[3]-m[1]*m[2]);
im=[ m[3]*d, -m[1]*d, -m[2]*d, m[0]*d, d*(m[2]*m[5]-m[3]*m[4]), d*(m[1]*m[4]-m[0]*m[5]) ];
// point
return({
x:transformedX*im[0]+transformedY*im[2]+im[4],
y:transformedX*im[1]+transformedY*im[3]+im[5]
});
}
var transformedPoint=function(screenX,screenY){
return({
x:screenX*m[0] + screenY*m[2] + m[4],
y:screenX*m[1] + screenY*m[3] + m[5]
});
}
// public
function TransformationMatrix(){
self=this;
}
// shared methods
TransformationMatrix.prototype.translate=function(x,y){
var mat=[ 1, 0, 0, 1, x, y ];
multiply(mat);
};
TransformationMatrix.prototype.rotate=function(rAngle){
var c = Math.cos(rAngle);
var s = Math.sin(rAngle);
var mat=[ c, s, -s, c, 0, 0 ];
multiply(mat);
};
TransformationMatrix.prototype.scale=function(x,y){
var mat=[ x, 0, 0, y, 0, 0 ];
multiply(mat);
};
TransformationMatrix.prototype.skew=function(radianX,radianY){
var mat=[ 1, Math.tan(radianY), Math.tan(radianX), 1, 0, 0 ];
multiply(mat);
};
TransformationMatrix.prototype.reset=function(){
reset();
}
TransformationMatrix.prototype.setContextTransform=function(ctx){
ctx.setTransform(m[0],m[1],m[2],m[3],m[4],m[5]);
}
TransformationMatrix.prototype.resetContextTransform=function(ctx){
ctx.setTransform(1,0,0,1,0,0);
}
TransformationMatrix.prototype.getTransformedPoint=function(screenX,screenY){
return(transformedPoint(screenX,screenY));
}
TransformationMatrix.prototype.getScreenPoint=function(transformedX,transformedY){
return(screenPoint(transformedX,transformedY));
}
TransformationMatrix.prototype.getMatrix=function(){
var clone=[m[0],m[1],m[2],m[3],m[4],m[5]];
return(clone);
}
// return public
return(TransformationMatrix);
})();
演示:
此演示使用上面的 Transformation MatrixClass
來:
-
跟蹤(==儲存)矩形的變換矩陣。
-
不使用上下文轉換命令重繪已轉換的矩形。
-
測試滑鼠是否在變換後的矩形內部單擊。
碼:
<!doctype html>
<html>
<head>
<style>
body{ background-color:white; }
#canvas{border:1px solid red; }
</style>
<script>
window.onload=(function(){
var canvas=document.getElementById("canvas");
var ctx=canvas.getContext("2d");
var cw=canvas.width;
var ch=canvas.height;
function reOffset(){
var BB=canvas.getBoundingClientRect();
offsetX=BB.left;
offsetY=BB.top;
}
var offsetX,offsetY;
reOffset();
window.onscroll=function(e){ reOffset(); }
window.onresize=function(e){ reOffset(); }
// Transformation Matrix "Class"
var TransformationMatrix=( function(){
// private
var self;
var m=[1,0,0,1,0,0];
var reset=function(){ var m=[1,0,0,1,0,0]; }
var multiply=function(mat){
var m0=m[0]*mat[0]+m[2]*mat[1];
var m1=m[1]*mat[0]+m[3]*mat[1];
var m2=m[0]*mat[2]+m[2]*mat[3];
var m3=m[1]*mat[2]+m[3]*mat[3];
var m4=m[0]*mat[4]+m[2]*mat[5]+m[4];
var m5=m[1]*mat[4]+m[3]*mat[5]+m[5];
m=[m0,m1,m2,m3,m4,m5];
}
var screenPoint=function(transformedX,transformedY){
// invert
var d =1/(m[0]*m[3]-m[1]*m[2]);
im=[ m[3]*d, -m[1]*d, -m[2]*d, m[0]*d, d*(m[2]*m[5]-m[3]*m[4]), d*(m[1]*m[4]-m[0]*m[5]) ];
// point
return({
x:transformedX*im[0]+transformedY*im[2]+im[4],
y:transformedX*im[1]+transformedY*im[3]+im[5]
});
}
var transformedPoint=function(screenX,screenY){
return({
x:screenX*m[0] + screenY*m[2] + m[4],
y:screenX*m[1] + screenY*m[3] + m[5]
});
}
// public
function TransformationMatrix(){
self=this;
}
// shared methods
TransformationMatrix.prototype.translate=function(x,y){
var mat=[ 1, 0, 0, 1, x, y ];
multiply(mat);
};
TransformationMatrix.prototype.rotate=function(rAngle){
var c = Math.cos(rAngle);
var s = Math.sin(rAngle);
var mat=[ c, s, -s, c, 0, 0 ];
multiply(mat);
};
TransformationMatrix.prototype.scale=function(x,y){
var mat=[ x, 0, 0, y, 0, 0 ];
multiply(mat);
};
TransformationMatrix.prototype.skew=function(radianX,radianY){
var mat=[ 1, Math.tan(radianY), Math.tan(radianX), 1, 0, 0 ];
multiply(mat);
};
TransformationMatrix.prototype.reset=function(){
reset();
}
TransformationMatrix.prototype.setContextTransform=function(ctx){
ctx.setTransform(m[0],m[1],m[2],m[3],m[4],m[5]);
}
TransformationMatrix.prototype.resetContextTransform=function(ctx){
ctx.setTransform(1,0,0,1,0,0);
}
TransformationMatrix.prototype.getTransformedPoint=function(screenX,screenY){
return(transformedPoint(screenX,screenY));
}
TransformationMatrix.prototype.getScreenPoint=function(transformedX,transformedY){
return(screenPoint(transformedX,transformedY));
}
TransformationMatrix.prototype.getMatrix=function(){
var clone=[m[0],m[1],m[2],m[3],m[4],m[5]];
return(clone);
}
// return public
return(TransformationMatrix);
})();
// DEMO starts here
// create a rect and add a transformation matrix
// to track it's translations, rotations & scalings
var rect={x:30,y:30,w:50,h:35,matrix:new TransformationMatrix()};
// draw the untransformed rect in black
ctx.strokeRect(rect.x, rect.y, rect.w, rect.h);
// Demo: label
ctx.font='11px arial';
ctx.fillText('Untransformed Rect',rect.x,rect.y-10);
// transform the canvas & draw the transformed rect in red
ctx.translate(100,0);
ctx.scale(2,2);
ctx.rotate(Math.PI/12);
// draw the transformed rect
ctx.strokeStyle='red';
ctx.strokeRect(rect.x, rect.y, rect.w, rect.h);
ctx.font='6px arial';
// Demo: label
ctx.fillText('Same Rect: Translated, rotated & scaled',rect.x,rect.y-6);
// reset the context to untransformed state
ctx.setTransform(1,0,0,1,0,0);
// record the transformations in the matrix
var m=rect.matrix;
m.translate(100,0);
m.scale(2,2);
m.rotate(Math.PI/12);
// use the rect's saved transformation matrix to reposition,
// resize & redraw the rect
ctx.strokeStyle='blue';
drawTransformedRect(rect);
// Demo: instructions
ctx.font='14px arial';
ctx.fillText('Demo: click inside the blue rect',30,200);
// redraw a rect based on it's saved transformation matrix
function drawTransformedRect(r){
// set the context transformation matrix using the rect's saved matrix
m.setContextTransform(ctx);
// draw the rect (no position or size changes needed!)
ctx.strokeRect( r.x, r.y, r.w, r.h );
// reset the context transformation to default (==untransformed);
m.resetContextTransform(ctx);
}
// is the point in the transformed rectangle?
function isPointInTransformedRect(r,transformedX,transformedY){
var p=r.matrix.getScreenPoint(transformedX,transformedY);
var x=p.x;
var y=p.y;
return(x>r.x && x<r.x+r.w && y>r.y && y<r.y+r.h);
}
// listen for mousedown events
canvas.onmousedown=handleMouseDown;
function handleMouseDown(e){
// tell the browser we're handling this event
e.preventDefault();
e.stopPropagation();
// get mouse position
mouseX=parseInt(e.clientX-offsetX);
mouseY=parseInt(e.clientY-offsetY);
// is the mouse inside the transformed rect?
if(isPointInTransformedRect(rect,mouseX,mouseY)){
alert('You clicked in the transformed Rect');
}
}
// Demo: redraw transformed rect without using
// context transformation commands
function drawTransformedRect(r,color){
var m=r.matrix;
var tl=m.getTransformedPoint(r.x,r.y);
var tr=m.getTransformedPoint(r.x+r.w,r.y);
var br=m.getTransformedPoint(r.x+r.w,r.y+r.h);
var bl=m.getTransformedPoint(r.x,r.y+r.h);
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(tl.x,tl.y);
ctx.lineTo(tr.x,tr.y);
ctx.lineTo(br.x,br.y);
ctx.lineTo(bl.x,bl.y);
ctx.closePath();
ctx.strokeStyle=color;
ctx.stroke();
}
}); // end window.onload
</script>
</head>
<body>
<canvas id="canvas" width=512 height=250></canvas>
</body>
</html>