算法符号......

某些原则适用于任何计算机语言的优化，Python 也不例外。不要随意优化 ：编写程序而不考虑可能的优化，而是集中精力确保代码清晰，正确且易于理解。如果它在你完成时太大或太慢，那么你可以考虑优化它。

记住 80/20 规则 ：在许多领域，你可以得到 80％的结果和 20％的努力（也称为 90/10 规则 - 这取决于你与谁交谈）。每当你要优化代码时，使用分析来找出 80％执行时间的去向，以便你知道在哪里集中精力。

始终运行之前和之后基准测试 ：你如何知道你的优化实际上有所作为？如果你的优化代码仅比原始版本稍微更快或更小，请撤消更改并返回原始的清晰代码。

使用正确的算法和数据结构：当有 O（n log n）快速排序可用时，不要使用 O(n2) 冒泡排序算法对一千个元素进行排序。同样，当你可以使用 O（log n）二叉树或 O(1)Python 哈希表时，不要在需要 O(n) 搜索的数组中存储一千个项目。

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以下 3 种渐近符号主要用于表示算法的时间复杂度。

1. Θ表示法 ：theta 表示法从上方和下方界定函数，因此它定义了精确的渐近行为。获取表达式的 Theta 表示法的一种简单方法是删除低阶项并忽略前导常量。例如，请考虑以下表达式。3n3 + 6n2 + 6000 =Θ（n3）下降低阶项总是很好，因为总是有一个 n0，之后Θ（n3）的值高于Θn2，而不管所涉及的常数如何。对于给定函数 g(n)，我们表示Θ（g(n)）遵循一组函数。Θ（g(n)）= {f(n)：存在正常数 c1，c2 和 n0，使得 0 <= c1 g(n)<= f(n)<= c2 g(n) 对于所有 n> = n0}上述定义意味着，如果 f(n) 是 g（n）的θ，那么值 f(n) 总是在 c1 g(n) 和 c2 之间对于大的 n 值（n> = n0），g(n)。θ的定义还要求对于大于 n0 的 n 值，f(n) 必须是非负的。

2. Big O 表示法 ：Big O 表示法定义算法的上限，它仅从上面绑定一个函数。例如，考虑插入排序的情况。在最佳情况下需要线性时间，在最坏情况下需要二次时间。我们可以有把握地说插入排序的时间复杂度是 O（n ^ 2）。注意，O（n ^ 2）也包括线性时间。如果我们使用Θ表示法来表示插入排序的时间复杂度，我们必须使用两个语句来表示最佳和最差情况：

3. 插入排序的最坏情况时间复杂度是Θ（n ^ 2）。

4. 插入排序的最佳案例时间复杂度是Θ（n）。

当我们只有算法的时间复杂度的上限时，Big O 表示法很有用。很多时候，我们只需简单地查看算法即可轻松找到上限。O（g(n)）= {f(n)：存在正常数 c 和 n0，使得对于所有 n> = n0，0 <= f(n)<= cg(n)

3. Ω表示法 ：正如 Big O 表示法在函数上提供渐近上界，Ω表示法提供渐近下界。当我们具有算法的时间复杂度的下限时，Ω表示法<可能是有用的。正如前一篇文章中所讨论的，算法的最佳案例性能通常没有用，Omega 符号是三者中使用最少的符号。对于给定函数 g(n)，我们用Ω（g(n)）表示函数集。Ω（g(n)）= {f(n)：存在正常数 c 和 n0，使得对于所有 n> = n0}，0 <= cg(n)<= f(n)。让我们在这里考虑相同的插入排序示例。插入排序的时间复杂度可写为Ω（n），但它不是一个关于插入排序的非常有用的信息，因为我们通常对最坏情况感兴趣，有时在平均情况下感兴趣。